Информации

Како се однесуваат „трите фази на ригорозност“ на Теренс Тао со когнитивната наука?

Како се однесуваат „трите фази на ригорозност“ на Теренс Тао со когнитивната наука?



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ова е извадок од Има повеќе во математиката отколку строгост и докази за Теренс Тао:

  1. „Пред-ригорозна“ фаза, во која математиката се учи на неформален, интуитивен начин, базирана на примери, нејасни поими и мавтање со рака. Акцентот е повеќе на пресметување отколку на теорија. Оваа фаза генерално трае до раните додипломски години.

  2. „Ригорозната“ фаза, во која сега се учи дека за да прави математика „правилно“, треба да работи и да размислува на многу попрецизен и формален начин. Акцентот сега е првенствено на теоријата; и се очекува некој да може удобно да манипулира со апстрактни математички објекти без да се фокусира премногу на она што всушност „значат“ таквите објекти. Оваа фаза обично ги зафаќа подоцнежните додипломски и рани постдипломски години.

  3. „Пост-ригорозна“ фаза, во која се чувствува удобно со сите ригорозни основи на избраното поле, и сега е подготвен да ја преиспита и усоврши својата пре-ригорозна интуиција на оваа тема, но овој пат со интуиција цврсто поткрепена со ригорозна теорија. Акцентот сега е на апликациите, интуицијата и „големата слика“. Оваа фаза обично ги зафаќа доцните дипломирани години и пошироко.

Дали ова има некаков став во контекст на когнитивната наука? Коментарот во Образованието по математика вели дека оваа идеја не може да се прошири во други области/работни места во кое било академско ниво, бидејќи:

Тао го користи зборот строгост на начин што е прилично тесен и специфичен за математика. Имено, строгост значи да се докаже секој исказ или да се искористи, до сите детали, од некоја листа на аксиоми. Човек не може ригорозно да работи на автомобили, повеќе од еден што може ригорозно да ја јаде својата вечера. Исто така, нема смисла да се зборува за „пост-ригорозни“ во контекст на решавање вежби за геометрија, бидејќи „ригорозно“ не значи да се биде добар во нешто.

Но, с still уште не го разбирам ова. Секако, нема смисла да се каже „јадете вечера строго“, но можно е добар готвач да ги знае скриените состојки, рецептот или вкусот на тоа само со гледање и мирисање на храната, и мислам дека ова е еквивалентно до „докажување на секоја изјава што ја дава или користи, во целост, од некоја листа на аксиоми“.

Значи, како овој феномен е ригорозно опишан во когнитивната наука?


Математика е

апстрактна наука за број, количина и простор, или како апстрактни концепти (чиста математика), или како што се применува на други дисциплини како што се физиката и инженерството (применета математика)

Когнитивни науки се

интердисциплинарни, научни студии за умот и неговите процеси

Мислам дека математиката е начин да се постигне нешто, отворено кажано, тоа е алатка. Алатка за, на пример, моделирање на одредени мозочни процеси. Понатаму, математиката е апстрактна алатка; когнитивните науки е применета наука. Когнитивните науки можат да користат математика за да ги постигнат своите цели. Спротивно на тоа, математиката никогаш не може да ги користи Когнитивните науки за да докаже нешто.

Сега велите дека строгост значи

[an] акцент [на] теорија; удобно манипулира со [ап] апстрактни математички објекти без да се фокусира премногу на она што всушност „значат“ таквите објекти

Мислам дека не може да се проучува умот без да се фокусира на тоа што значи. Наместо тоа, проучувањето на умот често се прави токму за да се обиде да открие како функционира и што значат одредени наоди! Сега -

Научна строгост генерално значи

квалитетот да се биде веродостоен или доверлив

Додека во математиката има специфично значење:

логичка валидност или точност

Значи, во смисла на семантика, одговорот е дека тоа е навистина прашање на значење. Ригорозноста може да значи многу работи, што е различно во различни дисциплини.


Можам да препознаам слични процеси во психолошката наука како истражувач.

На пример:

  • Во текот на животот генерирате лажна теорија за тоа како работат луѓето и како функционира човечката психологија. Изворот на сите овие верувања се сложени и генерално не се добро разбрани од луѓето.

  • Кога студирате психолошка наука, учите за мерење, статистика, методологија на истражување. Исто така, се изложувате на разни теории. Постепено се обучувате како да расудувате како се генерира психолошкото знаење. Ова може да вклучи многу различни работи (на пример, како да се протолкува т-тест или факторска анализа; како да се суди за мерен инструмент; како критички да се оцени дизајнот на истражувањето). Фокусот на овие детални чекори може да го отежне гледањето на големата слика.

  • Но, ако потрошите доволно време за ажурирање на вашите теории за човечката психологија врз основа на ригорозно разбирање на методите и теориите што ги поддржуваат таквите методи, во теорија можете да започнете интуитивно да работите со ова знаење, да генерирате очекувања и нови хипотези.

Мислам дека ова е само пример за идејата дека вистинскиот експерт треба да ги научи правилата за ефикасно да ги прекрши правилата.


Погледнете го видеото: Terry Tao,. Small and Large Gaps Between the Primes (Август 2022).