Колектори на слики

We are searching data for your request:

Forums and discussions:

Manuals and reference books:

Data from registers:

Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Агустан, Бенито, Карлос, Диего, Естебан и Федерико се шест колекционери на слики, од кои двајца се браќа. Еден ден заедно отидоа на изложба и купија на следниов начин: Агустин купи

1 слика, Бенито купи 2, Карлос 3, Диего 4, Естебан 5 и Федерико 6 слики.

Двајцата браќа платиле иста сума пари за секоја слика што ја купиле. Останатите луѓе во групата платиле двојно за секоја слика за тоа што браќата плаќале за секоја своја. Севкупно, шесте колектори потрошиле 100.000 евра. Знаеме дека цената на секоја слика беше цел број на евра.

Кои се браќата?

Решение

Вкупно имаме 21 слика. Ајде да се јавиме и на бројот на слики што ги купуваат браќата, з на бројот на слики што другите колекционери ги купуваат и x на она што им чини на браќата секоја слика.

Значи, имаме дека xy + 2xz = 100,000 и y + z = 21. Каде што го добиваме тој x (y + 2z) = 100,000 и затоа x (21 + z) = 100,000.

z може да биде 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 и 18 (сите можни комбинации на суми од 4 од шесте количини на купени рамки: 1, 2, 3, 4, 5 и 6) но з може да биде само 11, бидејќи со додавање з до 21 година треба да даде делител од 100.000.

Да се биде з=11, и тоа ќе биде 10. Единствените две што можат да додадат до 10 рамки се оние што купиле 4 и 6 така затоа браќата се Диего и Федерико.